總結

一元一次方程知識點總結

總結 時間:2019-03-05 我要投稿

  一、方程的有關概念

  1.方程:含有未知數的等式就叫做方程.

  2.一元一次方程:只含有一個未知數(元)x,未知數x的指數都是1(次),這樣的方程叫做一元一次方程.例如:1700+50x=1800,2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.

  3.方程的解:使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值,叫做方程的解.

  注:⑴方程的解和解方程是不同的概念,方程的解實質上是求得的結果,它是一個數值(或幾個數值),而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程.⑵方程的解的檢驗方法,首先把未知數的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值,其次比較兩邊的值是否相等從而得出結論.

  二、等式的性質

  等式的性質(1):等式兩邊都加上(或減去)同個數(或式子),結果仍相等.

  等式的性質(1)用式子形式表示為:如果a=b,那么a±c=b±c

  等式的性質(2):等式兩邊乘同一個數,或除以同一個不為0的數,結果仍相等,等式的性質(2)用式子形式表示為:如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c≠0),那么ca=cb

  三、移項法則:把等式一邊的某項變號后移到另一邊,叫做移項.

  四、去括號法則

  1.括號外的因數是正數,去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號相同.

  2.括號外的因數是負數,去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號改變.

  五、解方程的一般步驟

  1.去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數)

  2.去括號(按去括號法則和分配律)

  3.移項(把含有未知數的項移到方程一邊,其他項都移到方程的另一邊,移項要變號)

  4.合并(把方程化成ax=b(a≠0)形式)

  5.系數化為1(在方程兩邊都除以未知數的系數a,得到方程的解x=a(b).

  六、用方程思想解決實際問題的一般步驟

  1.審:審題,分析題中已知什么,求什么,明確各數量之間的關系.

  2.設:設未知數(可分直接設法,間接設法)

  3.列:根據題意列方程.

  4.解:解出所列方程.

  5.檢:檢驗所求的解是否符合題意.

  6.答:寫出答案(有單位要注明答案)

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